如何开展边际效应分析？

• 预测边际 (Predictive Margins)：在特定协变量值下，因变量的预测值。

• 边际效应 (Marginal Effects)：自变量单位变化对因变量预测值的平均影响。

• 边际效应图 (Marginsplot)：将边际效应可视化。

为什么需要边际效应？

• 对于连续变量：当所有其他变量保持不变时，该变量微小变化对因变量预测值的瞬时变化率（导数）。

• 对于分类变量（虚拟变量）：当所有其他变量保持不变时，从一个类别到另一个类别的变化对因变量预测值的离散变化。

margins 命令的基本用法

常见的边际效应类型

1. 平均边际效应 (Average Marginal Effects - AME)
• 这是最常用且通常推荐的选项。它计算的是每个观测值的边际效应，然后对这些边际效应进行平均。这提供了一个在整个样本中平均而言的效应。
• 命令示例：
• 所有变量的平均边际效应：
margins, dydx(*)
dydx(*) 选项表示计算所有自变量的 dy/dx（即边际效应）。
• 特定变量的平均边际效应：
margins, dydx(explanatory_var1)

2. 在均值处的边际效应 (Marginal Effects at Means - MEM)
• 这种方法是在所有协变量都取其平均值（或模式值，对于分类变量）的情况下计算边际效应。
• 虽然在直观上可能容易理解，但如果变量的均值不具有实际意义（例如，一个二元变量的均值是0.5），或者模型存在交互项，那么 MEM 的解释可能不那么直接或具有代表性。
• 命令示例：margins, dydx(explanatory_var1) atmeans，其中atmeans 选项告诉 Stata 在所有变量的均值处计算边际效应。

3. 在特定值处的边际效应 (Marginal Effects at Representative Values - MER)
• 这允许你在自变量的特定或有意义的取值处计算边际效应。这对于理解在不同情境下的效应如何变化非常有用，尤其是在模型包含交互项时。
• 命令示例：
• 在 explanatory_var3 的特定值（例如10、20、30）下计算 explanatory_var1 的边际效应：
margins, dydx(explanatory_var1) at(explanatory_var3=(10 20 30))
如果explanatory_var3 是分类变量，也可以使用：
margins, dydx(explanatory_var1) over(explanatory_var3)
• 计算分类变量（例如 i.gender）在不同 age 值下的预测概率：
margins gender, at(age=(20(10)60))，这里 gender 是一个虚拟变量，at(age=(20(10)60)) 表示从20岁到60岁，每隔10岁计算一次预测概率。

结合交互项的边际效应分析

• 计算 cont_var 在 cat_var 不同水平下的边际效应：
margins cat_var, dydx(cont_var)
这将显示连续变量 cont_var 对 outcome_var 的边际效应，分别在 cat_var 的每个类别下。

• 计算 cat_var 在 cont_var 不同取值下的边际效应（离散变化）：
margins cont_var, dydx(cat_var)
这将显示分类变量 cat_var 从一个类别到另一个类别的变化对 outcome_var 的边际效应，分别在 cont_var 的特定取值下（通常是平均值）。
举例
（1）reg price c.length i.foreign c.turn c.length#i.foreign c.length#c.turn i.foreign#c.turn c.length#i.foreign#c.turn
在回归时指定变量是连续变量还是虚拟变量，分别使用c.和i.来标记。
（2）margins i.foreign, dydx(length) atmeans
margins后指定哪个（或哪些）变量是虚拟变量，dydx()里放入自变量，atmeans表示其他连续变量取均值。
注意：如果不指定虚拟变量，而是写成margins, dydx(length) atmeans，Stata会把所有变量都当成连续变量来处理，其中虚拟变量也取平均值。

• 绘制交互效应图 (marginsplot)： 在运行 margins 命令后，你可以直接使用 marginsplot 命令来绘制结果。这对于可视化交互效应非常有效。
margins cat_var, at(cont_var=(min(cont_var) max(cont_var))) // 或其他有意义的值 marginsplot
或者：
margins, at(cont_var=(min(cont_var) max(cont_var))) at(cat_var=(0 1)) // 假设cat_var是二元的 marginsplot, x(cont_var) recast(line) connect(cat_var)

解释边际效应结果

• 对于连续变量的边际效应 (dydx)： 如果 dydx 报告为 0.05，表示当其他变量保持不变时，该自变量每增加一个单位，因变量的预测概率（或其他预测值）平均增加 0.05 个百分点。

• 对于分类变量的边际效应 (dydx)： 如果 dydx 报告为 0.10，且你的分类变量是从0变为1（例如，女性 vs 男性），这意味着女性比男性平均而言有高出 0.10 的概率（或预测值）。

• margins 报告的 Margin 列： 这是在特定条件下因变量的预测值（例如，预测概率）。例如，如果你对 i.gender 运行 margins，它会告诉你男性和女性的平均预测概率分别是多少。

举例：logit回归

计算边际效应

结果导出

导出单个模型结果

导出多个模型结果

特殊举例：面板负二项回归模型

基本步骤

1. 运行 xtnbreg 回归：
xtnbreg y x1 x2 x3, fe 或 xtnbreg y x1 x2 x3, re
说明：你可以选择固定效应（fe）或随机效应（re）。

2. 运行 margins 命令

示例：预测变量的边际效应（平均边际效应）

• dydx(*) 表示对所有解释变量求边际效应

• predict(nu0) 是 xtnbreg 的一个选项，表示预测 条件均值（conditional mean）

如果只想看某个变量的边际效应：

建议与注意事项：

• 对于 xtnbreg, fe：margins 有时不支持，因为固定效应估计是用条件极大似然（CML），不能得到完整的预测概率。

• 如果你坚持使用固定效应，可以考虑估计 marginal effects 的近似值，或切换为随机效应模型进行 margins 分析。

画出边际效应图（可选）

交互项：

参考资料

Stata: 边际效应分析

交乘项和调节效应分析中经常使用本文的方法和图形展示手段。

https://www.lianxh.cn/details/64.html