pkonfound命令的典型应用场景是文献复现或者元分析，尤其是针对已经发表的论文，找到某个回归模型及核心变量的回归数据，然后使用 pkonfound命令，依次输入：估计系数、标准误、样本量、协变量数量，即可检测该模型是否存在严重的遗漏变量内生性问题。注意：协变量数量至关重要，因为它决定了计算临界阈值时的自由度（Degrees of Freedom），直接影响结果的精确性。

3.1 概述

pkonfound 命令根据用户输入的数值（如从已发表研究中获取的数值）（1）计算使因果推断系数无效的偏差百分比（RIR）；（2）计算使因果推断系数无效的遗漏变量的影响（ITCV），以此检验某一已发表研究的稳健性。

用户必须输入四个数值，第一个数是估计的效果值（如估计的回归系数），第二个数是估计效果的标准误差，第三个数是样本规模，第四个数是模型中协变量的数量。

3.2 `pkonfound`参数输入

参数	含义	直觉理解
`model_type(#)`	模型类型，默认线性(0)	线性模型估计
`est_eff`	回归系数（β）	核心效应大小
`std_err`	标准误	估计不确定性
`n_obs`	样本量	数据规模
`n_covariates`	控制变量数	模型复杂度
`sig(#)`	显著性水平（默认0.05）	判断是否显著的标准
`nu(#)`	原假设（默认0）	检验 β 是否等于某值
`onetail(#)`	单/双尾检验，默认双尾(0)	显著性计算方式
`far_bound(#)`	推断方向	推翻（向更接近0的方向移动） or 强化结论（向更远离0的方向移动）
`indx("RIR"/"IT")`	输出指标类型	RIR 或 ITCV
`sdx, sdy, rs`	X标准差、Y标准差、 R²	用于 unconditional ITCV
`eff_thr(#)`	自定义阈值	不用 p 值判断

3.3 `pkonfound`参数输出

在return list之后输出以下参数：

指标	含义	如何解读
`perc_bias_to_change`	所需偏误比例	需要多少 % 是偏误
`RIR_primary`	替换观测数	需要替换多少样本
`RIR_perc`	替换比例	稳健性核心指标（越大越稳健）
`beta_threshold`	临界系数	刚好不显著时的 β
`itcv`	不考虑控制变量的 ITCV	CV 需要多强才能推翻结果
`itcvGz`	考虑控制变量的 ITCV	更严格版本
`rxcv`	CV 与 X 的相关性	遗漏变量需要多相关
`rycv`	CV 与 Y 的相关性	同上
`benchmark_corr_product`	已有变量强度	当前控制变量有多强
`itcv_ratio_to_benchmark`	ITCV/benchmark	>1 更稳健，<1 有风险
`obs_r`	原始相关性	X-Y关系
`act_r`	调整后相关性	基于t值
`critical_r`	临界相关性	不显著边界
`r_final`	最终相关性	应≈critical_r

3.4 应用实例-线性模型

基于以上Hamilton (1983)的数据回归结果，我们已经知道peop60的相关信息，比如说系数、标准误、样本量与协变量数量，可以立即使用pkonfound命令计算ITCV，如下所示：

继续输入return list，可以得到

可以看出，pkonfound命令直接得出conditional ITCV，且与上面使用konfound命令得出的结果一致，都是0.519.

同理，也可以使用pkonfound来计算RIR，只要将indx选项设定为RIR即可。如下所示：

不难看出，pkonfound命令依然给出与konfound命令一致的RIR结果。即：要使回归结果不再显著，则需要用 74.956%（372个）不显著的观测样本来替换原始样本，结论才能被推翻.

3.5 应用实例 - 非线性回归

在logit/probit的非线性模型中，遗漏变量影响阈值法（ITCV）不再适用，但偏差百分比方法（RIR）仍然适用。首先，对retire进行回归：

结果显示 peop80 的估计效应在1%的水平上显著为正。

然后，为了计算peop80 变量使推断无效的偏差百分比，先输入margins, dydx(*)计算平均边际效应：

最后，基于上述表格中peop80的系数、标准误、样本数、协变量数量，使用 konfound 命令。如下所示：

结果解读：对变量peop80而言，为使得因果推断无效，需要被效应为0的样本替代的样本比例为59.332%

3.6 特殊情况：自变量与因变量都是二分变量

对于自变量与因变量都是二分变量的情况，可以使用pkonfound命令进一步计算脆弱性（Fragility）——即需要更改的数据点数量，以使处理与结果之间的关联达到某一指定显著性水平（例如 0.05）。同时，它还计算RIR，即为了实现与“脆弱性”对应的这些数据变化，需要被替换的数据点数量。除了回归系数、标准误、样本数与协变量数量之外，还需要实验组样本的数量（number of cases in treatment condition）

输入参数

参数	含义	直觉理解
`est_eff`	效应值（系数或均值差）	处理变量的影响大小
`std_err`	标准误	估计不确定性
`n_obs`	样本量	数据规模
`n_covariates`	控制变量数	模型复杂度
`n_treat`	treatment 组样本数	实验/处理组大小
`model_type(1)`	指定 logit 模型	启用该模块
`sig(#)`	显著性水平	判断是否显著
`onetail(#)`	单/双尾检验	显著性计算方式
`switch_trm(#)`	是否交换处理/对照	默认交换（1）
`replace(#)`	替换基准	control 或全样本

输出参数

指标	含义	如何解读
`fragility_primary`	Fragility index	需要“翻转”的观测数
`fragility_supplemental`	补充fragility	边界情况
`RIR_primary`	替换观测数	需要替换多少数据
`RIR_supplemental`	补充RIR	边界情况
`RIR_perc`	替换比例	稳健性核心指标
`starting_table`	原始2×2表	ㅤ
`final_table`	调整后的2×2表	ㅤ
`user_SE`	用户输入的标准误	ㅤ
`analysis_SE`	推导得到的标准误	ㅤ

📌 判断标准

Fragility	稳健性
<5	很脆弱
5–20	一般
>20	较稳健

3.7 应用实例

基于educat构造一个二分变量作为自变量：

可以得出n_treat=167，随后用educat_dummy对retire进行logit回归：

最后，基于回归系数（.061）、标准误（.256）、样本数（496）、协变量数量（4）以及实验组样本数量（167），使用pkonfound命令：

结果解读：

为了在5%显著性水平下维持“该效应显著不为 0”的推断，需要将 10 个数据点从“处理失败”转变为“处理成功”（即 Fragility = 10）。等价地，这意味着需要替换 13 个（占 48.148%）原本为“处理失败”的数据点，并将其视为服从对照组成功概率（82.979%）的数据（即 RIR = 13）

交互效应检测

根据Busenbark et al. (2022)的建议，可以使用RIR来评估遗漏变量偏误对交互效应的影响。

首先，生成一个交互项interact，并进行回归：

Stata: konfound

ITCV / RIR表述摘录

Last update: 2026-4-9

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Stata: pkonfound

3. pkonfound 命令